Questão 87 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Estatística avançada

Gabarito: CERTO.

O item está correto. A fórmula geral para o cálculo do tamanho amostral (n) em estimativas de média, quando a variância populacional é conhecida ou estimada, é dada por:

n = (Z * σ / E)²

Onde:

• n é o tamanho da amostra.
• Z é o valor crítico da distribuição normal padrão correspondente ao nível de confiança (Za/2).
• σ é o desvio padrão populacional (ou sua estimativa).
• E é a margem de erro máxima permitida (a diferença máxima entre a média amostral e a média populacional).

Analisando a fórmula, percebe-se que o tamanho amostral (n) é diretamente proporcional ao quadrado do valor crítico Z. O valor crítico Z diminui à medida que o nível de confiança diminui. Se o nível de confiança fosse reduzido, o valor de Z seria menor. Consequentemente, mantendo-se as demais quantidades constantes (σ e E), o valor de n (o número mínimo de infrações registradas por mês, neste contexto) também diminuiria. Isso ocorre porque uma confiança menor exige uma amostra menor para atingir a mesma precisão (margem de erro).