Questão 12 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
Em um grupo de 218 soldados, 147 são do sexo masculino e 71 do sexo feminino. Para um treinamento, esses 218 soldados são agrupados, aleatoriamente, formando 109 pares de soldados.
Sabe-se que, exatamente, 21 pares têm dois soldados do sexo feminino.
O número de pares de soldados que têm dois soldados do sexo masculino é
- A) 61.
- B) 59.
- C) 57.
- D) 55.
- E) 53.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (PM/CE 2021).
Comentário
Gabarito: B.
Há 71 mulheres e 147 homens, em 109 pares.
- Os 21 pares só de mulheres usam 21 × 2 = 42 mulheres.
- Sobram 71 − 42 = 29 mulheres, que só podem estar em pares mistos (um homem e uma mulher). Logo, há 29 pares mistos, com 29 homens.
- Restam 147 − 29 = 118 homens, que formam pares só de homens: 118 ÷ 2 = 59 pares.
Conferência: 21 + 29 + 59 = 109 pares.
Para as demais, se x fosse o número de pares só de homens, os homens seriam 2x + 29 (os 29 dos pares mistos), e isso tem de dar 147:
- (A) x = 61 daria 2 × 61 + 29 = 151 homens, mais que os 147.
- (C) x = 57 daria 143 homens, menos que 147.
- (D) x = 55 daria 139 homens, menos que 147.
- (E) x = 53 daria 135 homens, menos que 147.
Dica: comece pelo grupo que determina os pares mistos (aqui, as mulheres que sobram depois dos pares só de mulheres) e confira a conta pela soma dos pares.
Fundamentos: Princípio da contagem por grupos · Pares mistos e pares homogêneos · Conservação de elementos em conjuntos · Conferência do total
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV PM/CE 2021 (Soldado Policial Militar), questão 12, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.