Questão 20 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
O raio de uma esfera aumentou 1/3 de seu valor.
Sendo V o volume inicial da esfera, é correto afirmar que o novo volume
- A) é menor do que V.
- B) está entre V e (4/3)V.
- C) está entre (4/3)V e 2V.
- D) está entre 2V e 3V.
- E) é maior que 3V.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (PM/CE 2021).
Comentário
Gabarito: D.
O volume da esfera é proporcional ao cubo do raio, V = (4/3)πr³.
Cálculo:
- Novo raio: r + r/3 = (4/3)r.
- Novo volume: V' = (4/3)³ · V = (64/27) · V.
- 64/27 ≈ 2,37.
- Como 2 < 2,37 < 3, o novo volume está entre 2V e 3V.
Por que as outras estão erradas:
- (A) O volume aumenta, pois o fator é maior que 1.
- (B) Está entre V e (4/3)V, mas o fator real é cerca de 2,37.
- (C) Está entre (4/3)V e 2V, mas o fator ultrapassa 2.
- (E) O fator 2,37 é menor que 3, então o volume não supera 3V.
Dica de prova: em volumes e áreas, a variação do raio não é linear. Eleve o fator ao cubo (volume) ou ao quadrado (área) antes de comparar com as faixas da alternativa.
Fundamentos: Volume da esfera e proporcionalidade ao cubo do raio · Variação percentual em grandezas geométricas · Comparação de frações e estimativa numérica
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV PM/CE 2021 (Soldado Policial Militar), questão 20, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.