Questão 16 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
O sargento Garcia tem, sob seu comando, entre 100 e 200 soldados. O sargento Garcia observou que, formando os seus soldados em filas de 14 soldados cada uma ou em filas de 18 soldados cada uma, a formação fica perfeita, isto é, não sobra nem falta soldado em qualquer fila.
Quando o sargento Garcia forma os seus soldados em filas de 14 soldados cada uma, o número de filas é
- A) 8.
- B) 9.
- C) 10.
- D) 11.
- E) 12.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (PM/CE 2021).
Comentário
Gabarito: B.
Como as filas de 14 e de 18 são perfeitas, o total de soldados é múltiplo de 14 e de 18, ou seja, múltiplo do mmc entre eles.
Raciocínio:
- mmc(14, 18): 14 = 2 · 7 e 18 = 2 · 3², logo mmc = 2 · 3² · 7 = 126.
- Entre 100 e 200, o único múltiplo de 126 é o próprio 126.
- Filas de 14 soldados: 126 ÷ 14 = 9 filas.
Por que as outras estão erradas:
- (A) 8 filas daria 112 soldados, que não é múltiplo de 18.
- (C) 10 filas daria 140 soldados, que não é múltiplo de 18.
- (D) 11 filas daria 154 soldados, que não é múltiplo de 18.
- (E) 12 filas daria 168 soldados, que não é múltiplo de 18.
Dica de prova: quando o enunciado fala em formações perfeitas com divisores diferentes, calcule o mmc. Depois use o intervalo dado para achar o múltiplo correto.
Fundamentos: Múltiplo comum e mínimo mmc · Decomposição em fatores primos · Divisibilidade
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV PM/CE 2021 (Soldado Policial Militar), questão 16, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.