Questão 11 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
Um fazendeiro plantou ao longo de uma das margens da estrada reta, que vai do portão de sua fazenda até a sua casa, vários coqueiros.
Os coqueiros foram plantados em grupos de 6 coqueiros igualmente espaçados. A distância do portão ao primeiro coqueiro é de 10 metros e a distância entre o sexto coqueiro de um grupo e o primeiro coqueiro do grupo seguinte é o dobro da distância entre coqueiros consecutivos de um mesmo grupo.
A distância do portão da fazenda ao quarto coqueiro é de 28 metros.
A distância do terceiro ao décimo coqueiro, em metros, é
- A) 48.
- B) 49.
- C) 54.
- D) 56.
- E) 60.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (PM/CE 2021).
Comentário
Gabarito: A.
Seja d a distância entre coqueiros consecutivos de um mesmo grupo. Do primeiro ao quarto coqueiro há 3 intervalos de d. O portão está a 10 m do primeiro coqueiro e a 28 m do quarto:
- 10 + 3d = 28, então 3d = 18 e d = 6 m.
Posições (distância ao portão):
- 1º: 10 m; 2º: 16 m; 3º: 22 m; 4º: 28 m; 5º: 34 m; 6º: 40 m.
- Do 6º ao 7º (grupo seguinte) a distância é 2d = 12 m: 7º: 52 m; 8º: 58 m; 9º: 64 m; 10º: 70 m.
Distância do 3º ao 10º coqueiro: 70 − 22 = 48 m, alternativa A.
As demais estão erradas porque o valor calculado é 48 m, e não 49 (B), 54 (C), 56 (D) ou 60 (E).
Dica: entre n pontos há n − 1 intervalos. Aqui, o intervalo entre grupos vale 2d, e não d.
Fundamentos: Progressão aritmética de posições · Intervalos entre pontos · Resolução de equações do primeiro grau · Problemas de distância por etapas
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV PM/CE 2021 (Soldado Policial Militar), questão 11, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.