Questão 59 · Raciocínio Lógico e Matemática: Análise combinatória
Texto associado à questão
Texto 1A6-II
Em um distrito policial, estão lotados 30 agentes para policiamento ostensivo. Acerca do tempo de serviço desses agentes como policiais, sabe-se que I deles têm mais de anos de serviço;
II 12 deles têm entre 2 e anos de serviço;
III 16 deles têm menos de 2 anos de serviço.
Suponha que 3 policiais do texto 1A6-II sejam escolhidos no grupo para cumprir determinada diligência. Suponha, ainda, que se deseje que, na função de policial, 1 desses agentes tenha mais de 2 anos de serviço, e os outros 2, menos de 2 anos de serviço.
Nesse caso, a quantidade de formas diferentes de constituir esse grupo é
- A) inferior a 100.
- B) superior a 100 e inferior a 400.
- C) superior a 400 e inferior a 1.000.
- D) superior a 1.000 e inferior a 2.000.
- E) superior a 2.000.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (PM/TO 2021).
Comentário
Gabarito: D.
Há 16 agentes com menos de 2 anos de serviço. Os outros 30 − 16 = 14 têm mais de 2 anos (12 do grupo II e 2 do grupo I). Para formar o grupo é preciso escolher 1 entre os 14 com mais de 2 anos e 2 entre os 16 com menos de 2 anos.
Número de formas: C(14,1) × C(16,2) = 14 × 120 = 1.680. Esse valor é superior a 1.000 e inferior a 2.000, alternativa D.
Como o resultado é 1.680, não estão corretas A (inferior a 100), B (entre 100 e 400), C (entre 400 e 1.000), que indicam valores menores, nem E (superior a 2.000), que indica valor maior.
Dica: em combinações com condições por grupo, multiplique as combinações de cada grupo.
Fundamentos: Análise combinatória: C(14,1) × C(16,2) · Texto 1A6-II (grupos por tempo de serviço)
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe PM/TO 2021 (Aluno – Soldado QPPM), questão 59, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.