Questão 16 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
De um conjunto de 8 cartas numeradas de 1 a 8, são dadas 2 cartas, aleatoriamente, a cada um dos 4 amigos - Ari, Bia, Carol e Duda.
A pontuação de cada um deles é a soma dos números das cartas recebidas. Sabe-se que as pontuações de Ari, Bia e Carol foram, respectivamente, 7, 12 e 13.
É correto afirmar que
- A) Bia recebeu a carta 7.
- B) Carol recebeu a carta 8.
- C) Duda recebeu a carta 4.
- D) Bia recebeu a carta 6.
- E) Ari recebeu a carta 5.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (Pref. Paulínia 2021).
Comentário
Gabarito: E.
Como são 8 cartas e cada um dos 4 amigos recebe 2, todas são distribuídas. A soma total é 1 + 2 + ... + 8 = 36. Logo, Duda tem 36 − (7 + 12 + 13) = 4.
Raciocínio:
- Duda, com duas cartas distintas que somam 4, só pode ter {1, 3}.
- Ari (7) com cartas restantes {2, 4, 5, 6, 7, 8}: as opções são {2, 5}, pois {1, 6} e {3, 4} estão indisponíveis.
- Bia (12) com {4, 6, 7, 8}: {4, 8}. Assim, Carol fica com {6, 7}, que soma 13.
- Conclusão: Ari recebeu as cartas 2 e 5.
Por que as outras estão erradas:
- (A) Bia tem 4 e 8, e não a carta 7.
- (B) Carol tem 6 e 7, e não a carta 8.
- (C) Duda tem 1 e 3, e não a carta 4.
- (D) Bia não recebeu a carta 6.
Dica de prova: em problemas de distribuição com somas, comece pelo total e pelo caso mais restrito (aqui, a soma 4 de Duda tem uma única solução). Essa ordem reduz muito as possibilidades.
Fundamentos: Raciocínio lógico com distribuição de elementos · Soma de números em conjunto finito · Análise de casos restritos
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV Pref. Paulínia 2021 (Advogado do CREAS), questão 16, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.