Questão 18 · Raciocínio Lógico e Matemática: Probabilidade
Em uma caixa há 2 bolas brancas e 4 bolas pretas. Retirando, ao acaso 2 bolas, a probabilidade de que elas sejam de cores diferentes é de
- A) 2/5.
- B) 5/8.
- C) 5/9.
- D) 7/12.
- E) 8/15.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (Pref. Paulínia 2021).
Comentário
Gabarito: E.
São 6 bolas (2 brancas e 4 pretas), retiradas duas ao acaso, sem reposição. Para cores diferentes há dois caminhos:
- branca e depois preta: (2/6) x (4/5) = 8/30;
- preta e depois branca: (4/6) x (2/5) = 8/30.
Total = 16/30 = 8/15. Alternativa (E).
Pela combinação: casos favoráveis = 2 x 4 = 8; casos possíveis = C(6,2) = 15; probabilidade = 8/15.
Verificação: a probabilidade de as duas serem da mesma cor é (4/6)(3/5) + (2/6)(1/5) = 12/30 + 2/30 = 14/30 = 7/15, e 8/15 + 7/15 = 1.
Por que as outras estão erradas:
- (A) 2/5 = 12/30 é a probabilidade de as duas serem pretas.
- (B) 5/8 = 0,625 é maior que 8/15, cerca de 0,533.
- (C) 5/9, cerca de 0,556, não é 8/15, que é o valor obtido pelas duas contas acima.
- (D) 7/12, cerca de 0,583, também não é 8/15.
Dica: em retiradas sem reposição, o total de bolas e as quantidades de cada cor mudam a cada etapa; some os caminhos favoráveis e confira pelo complementar.
Fundamentos: Probabilidade em retiradas sem reposição · Evento complementar · Soma de caminhos favoráveis
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV Pref. Paulínia 2021 (Auxiliar de Enfermagem), questão 18, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.