Questão 23 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
Observe o exemplo seguinte.
O número 10 possui 4 divisores, pois os únicos números que dividem 10 exatamente são: 1, 2, 5 e 10.
O número de divisores de 48 é
- A) 6.
- B) 7.
- C) 8.
- D) 9.
- E) 10.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (Pref. Paulínia 2021).
Comentário
Gabarito: E.
Fatorando 48: 48 = 2^4 × 3. Se n = p^a × q^b, o número de divisores é (a+1)(b+1). Assim: (4+1)(1+1) = 5 × 2 = 10.
Conferência por listagem: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e 48, ou seja, 10 divisores.
Alternativas erradas: A (6), B (7), C (8) e D (9) indicam quantidades menores do que os 10 divisores que efetivamente existem; a listagem acima mostra dez números que dividem 48 exatamente, e portanto nenhum deles pode ser a resposta.
Dica: fatore o número e aplique (a+1)(b+1) sobre os expoentes; a listagem serve para conferir.
Fundamentos: Divisores de um número natural · Fatoração em números primos · Contagem de divisores pela fórmula multiplicativa
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV Pref. Paulínia 2021 (Cargos de Nível Fundamental), questão 23, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.