Questão 19 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
Um grupo de 10 amigos, em que o mais novo tem 55 anos, constatou que a média de suas idades é 64 anos. Se o mais novo e o mais velho saírem do grupo, a média das idades dos oito restantes continua sendo 64.
A idade do mais velho é
- A) 69.
- B) 70.
- C) 71.
- D) 72.
- E) 73.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (Pref. Paulínia 2021).
Comentário
Gabarito: E.
Soma das idades dos 10 amigos: 10 · 64 = 640. Ao saírem o mais novo (55) e o mais velho (x), restam 8 pessoas com média 64, ou seja, soma 8 · 64 = 512.
- 640 − 55 − x = 512
- x = 640 − 55 − 512 = 73
Conferência das outras alternativas (os 8 restantes somariam 585 − x):
- (A) 69: restantes somariam 516, média 64,5, diferente de 64.
- (B) 70: restantes somariam 515, média 64,375, diferente de 64.
- (C) 71: restantes somariam 514, média 64,25, diferente de 64.
- (D) 72: restantes somariam 513, média 64,125, diferente de 64.
Dica: em médias, trabalhe com somas. A média se mantém quando os dois valores retirados somam 2 · 64 = 128, e então o mais velho tem 128 − 55 = 73.
Fundamentos: Média aritmética e soma de valores · Retirada de elementos e manutenção da média · Álgebra simples com somas
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV Pref. Paulínia 2021 (Advogado do CREAS), questão 19, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.