Questão 55 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Estatística avançada
Texto associado à questão
Texto 11A3CCC
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere a função f, definida da seguinte forma: f(x) = x, para 0 # x < 10; e f(x) = 8, para x $ 10.
Na situação apresentada no texto 11A3CCC, se os valores de x forem superiores a 9 e se aproximarem de 10 por valores menores que 10, então os valores de f(x)
- A) tenderão ao infinito.
- B) se aproximarão de 8.
- C) se aproximarão de 9.
- D) se aproximarão de 10.
- E) oscilarão entre 8 e 10.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (PREF/SAOLUIS 2017).
Comentário
Gabarito: D.
O texto define f(x) = x para 0 ≤ x < 10. Se x está entre 9 e 10 (x > 9 e x < 10), então f(x) = x. Quando x se aproxima de 10 pela esquerda, f(x) = x também se aproxima de 10. Logo, os valores de f(x) se aproximam de 10, e a alternativa D está correta.
- (A) Errada: a função é limitada nesse trecho, não tende ao infinito.
- (B) Errada: o limite pela esquerda em 10 é 10, não 8, que é o valor de f para x ≥ 10.
- (C) Errada: os valores de f(x) em (9,10) não se aproximam de 9.
- (E) Errada: não há oscilação, a função é crescente nesse trecho.
Dica: o limite lateral depende do ramo da função que está sendo usado; para x < 10, use f(x) = x.
Fundamentos: Limite lateral pela esquerda: lim(x→10⁻) f(x) = 10 · Definição por partes da função f no texto-base
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe PREF/SAOLUIS 2017 (Professor Nível Superior/PNS – A – Especialidade: Matemática), questão 55, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.