Questão 31 · Raciocínio Lógico e Matemática: Sequências e progressões
Texto associado à questão
Considerando essa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
Em uma operação da PRF, foram fiscalizados: 20 veículos automotores até o fim da primeira hora; 60 veículos automotores até o fim da segunda hora; 120 veículos automotores até o fim da terceira hora; 200 veículos automotores até o fim da quarta hora; e 300 veículos automotores até o fim da quinta hora. O padrão numérico observado manteve-se até o fim da décima hora, quando, então, foi finalizada a operação.
Mais de 550 veículos terão sido fiscalizados até o fim da sétima hora de realização da operação.
Julgue o item:
Gabarito: CERTO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (PRF 2021).
Comentário
Gabarito: CERTO.
Para resolver a questão, precisamos identificar o padrão de crescimento do número de veículos fiscalizados. Vamos analisar a quantidade de veículos fiscalizados a cada hora:
- 1ª hora: 20 veículos
- 2ª hora: 60 - 20 = 40 veículos
- 3ª hora: 120 - 60 = 60 veículos
- 4ª hora: 200 - 120 = 80 veículos
- 5ª hora: 300 - 200 = 100 veículos
Observamos que a quantidade de veículos fiscalizados em cada hora forma uma Progressão Aritmética (PA) de segunda ordem, ou seja, a diferença entre os termos consecutivos forma uma PA. A sequência das diferenças é (20, 40, 60, 80, 100, ...), que é uma PA de razão 20.
Continuando o padrão:
- 6ª hora: 100 + 20 = 120 veículos. Total acumulado: 300 + 120 = 420 veículos.
- 7ª hora: 120 + 20 = 140 veículos. Total acumulado: 420 + 140 = 560 veículos.
Até o fim da sétima hora, 560 veículos terão sido fiscalizados. Como 560 é maior que 550, o item está correto.
Fundamentos: Progressão Aritmética de segunda ordem
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe PRF 2021 (Policial Rodoviário Federal), questão 31, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.