Questão 18 · Raciocínio Lógico e Matemática: Sequências e progressões
Considere a sequência formada pelos 20 primeiros números ímpares seguidos dos quadrados dos 20 primeiros números inteiros positivos, como mostrado a seguir. 1, 3, 5, 7, ⋯,39, 12, 22, 32, ⋯, 202.
Colocando-se os 40 termos dessa sequência em ordem não decrescente, o vigésimo termo é
- A) 27.
- B) 29.
- C) 31.
- D) 33.
- E) 35.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (AGENERSA 2023).
Comentário
Gabarito: B.
A sequência tem 40 termos: os 20 primeiros ímpares (1, 3, ..., 39) e os quadrados de 1 a 20 (1, 4, 9, ..., 400). O enunciado escreve 202 no fim, o que indica o quadrado de 20, e a leitura é essa. Para achar o 20º termo na ordem não decrescente, conta-se quantos termos são menores ou iguais a cada valor.
- Até 27: ímpares ≤ 27 são 14; quadrados ≤ 27 são 1, 4, 9, 16, 25, ou seja, 5. Total 19.
- Até 28: ímpares são 14 e quadrados são 5. Total 19.
- Até 29: ímpares ≤ 29 são 15 e quadrados são 5. Total 20.
Logo, o 20º termo é 29.
- A: 27 é o 19º termo.
- C: 31 é o 21º termo.
- D: 33 e E: 35 estão depois do 20º termo.
Dica de prova: em sequências intercaladas, não ordene tudo. Conte quantos termos são menores ou iguais a cada candidato, usando raiz quadrada para os quadrados e a contagem de ímpares.
Fundamentos: sequências numéricas · ordenação de termos · quadrados perfeitos e números ímpares
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV AGENERSA 2023 (Assistente Técnico de Regulação), questão 18, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.