Questão 14 · Raciocínio Lógico e Matemática: Sequências e progressões
Na primeira semana de uma estação seca, o corpo de bombeiros usou 3 horas do primeiro dia para o combate a incêndios. Naquela semana, a quantidade diária de horas usadas para o combate a incêndios aumentou em progressão aritmética com razão igual a 20 minutos.
Nessa situação, a quantidade de tempo usada para o combate a incêndios nos 7 dias daquela semana foi
- A) 4 horas e 40 minutos.
- B) 5 horas.
- C) 25 horas e 20 minutos.
- D) 28 horas.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (CBM/TO 2021).
Comentário
Gabarito: D.
O primeiro dia usou 3 horas, ou seja, 180 minutos, e a razão é de 20 minutos. Os 7 dias têm 180, 200, 220, 240, 260, 280 e 300 minutos. O sétimo termo é a₇ = 180 + 6 × 20 = 300 minutos. A soma é S₇ = 7 × (180 + 300) / 2 = 7 × 240 = 1.680 minutos. Convertendo: 1.680 / 60 = 28 horas. A alternativa D está correta.
Erros das demais:
- A: 4 h 40 min são 280 minutos, que é apenas o tempo do sexto dia, e não o total da semana (1.680 min).
- B: 5 horas são 300 minutos, que é apenas o tempo do sétimo dia, e não a soma dos 7 dias.
- C: 25 h 20 min são 1.520 minutos, valor diferente da soma correta de 1.680 minutos (28 h).
Dica: nas questões de progressão aritmética com unidades mistas, converta tudo para minutos antes de calcular e só depois volte para horas.
Fundamentos: Termo geral da PA: a_n = a₁ + (n − 1) × r · Soma dos n primeiros termos: S_n = n × (a₁ + a_n) / 2 · Conversão: 1 h = 60 min
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe CBM/TO 2021 (Aluno – Soldado), questão 14, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.