Questão 24 · Raciocínio Lógico e Matemática: Sequências e progressões
O protocolo de determinado tribunal associa, a cada dia, a ordem de chegada dos processos aos termos de uma progressão aritmética de razão 2: a cada dia, o primeiro processo que chega recebe o número 3, o segundo, o número 5, e assim sucessivamente. Se, em determinado dia, o último processo que chegou ao protocolo recebeu o número 69, então, nesse dia, foram protocolados
- A) 23 processos.
- B) 33 processos.
- C) 34 processos.
- D) 66 processos.
- E) 67 processos.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (TJ/PR 2019).
Comentário
Gabarito: C.
A progressão aritmética tem primeiro termo a₁ = 3 e razão r = 2. O termo geral é aₙ = 3 + (n − 1)·2.
Para aₙ = 69:
- 3 + 2(n − 1) = 69
- 2(n − 1) = 66
- n − 1 = 33
- n = 34
O último processo do dia recebeu o número 69, que é o 34º termo, logo foram protocolados 34 processos, alternativa C.
- A: 23 não resulta da conta; não corresponde a nenhum passo do cálculo.
- B: 33 é o valor de n − 1, isto é, o número de "saltos" de razão 2 entre o 1º e o último termo, e não a quantidade de termos.
- D: 66 é o valor de 2(n − 1), ou seja, o total acrescido ao primeiro termo, e não a quantidade de processos.
- E: 67 é um número ímpar da própria sequência (é o 33º termo), mas a pergunta é quantos processos foram protocolados, não qual o número do penúltimo.
Dica: não confunda a posição do termo (n) com seu valor; o número de processos é n, não aₙ.
Fundamentos: Progressão aritmética: aₙ = a₁ + (n − 1)r, com a₁ = 3 e r = 2
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe TJ/PR 2019 (Cargo de Técnico Judiciário do Quadro de Pessoal do 1º Grau de Jurisdição do Tribunal de Justiça do Paraná), questão 24, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.