Questão 29 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
A idade de Pedro hoje, em anos, é igual ao dobro da soma das idades de seus dois filhos, Paulo e Pierre. Pierre é três anos mais velho do que Paulo. Daqui a dez anos, a idade de Pierre será a metade da idade que Pedro tem hoje.
A soma das idades que Pedro, Paulo e Pierre têm hoje é:
- A) 72;
- B) 69;
- C) 66;
- D) 63;
- E) 60.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (SMFNITEROI 2015).
Comentário
Gabarito: B.
Use variáveis: seja a a idade de Paulo e p a de Pierre, com p = a + 3. Seja P a de Pedro.
- Primeira relação: P = 2(a + p) = 2(2a + 3) = 4a + 6.
- Segunda relação (daqui a 10 anos): p + 10 = P / 2, logo P = 2p + 20 = 2a + 26.
Igualando: 4a + 6 = 2a + 26, então 2a = 20 e a = 10.
Assim p = 13 e P = 4 × 10 + 6 = 46.
Soma das idades: 46 + 10 + 13 = 69.
Por que as outras estão erradas:
- (A) 72: não corresponde às idades obtidas.
- (C) 66: não corresponde às idades obtidas.
- (D) 63: não corresponde às idades obtidas.
- (E) 60: não corresponde às idades obtidas.
Dica de prova: em problemas de idades, traduza cada frase em equação e confira o resultado com as duas condições do enunciado.
Fundamentos: Equações do 1º grau · Problemas de idades · Substituição de variáveis
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV SMFNITEROI 2015 (Fiscal de Posturas), questão 29, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.