Questão 21 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
Ao longo de uma estrada aparecem as cidades A, B, C e D, nessa ordem. Sabe-se que a distância entre as cidades A e C é de 30km, a distância entre as cidades B e D é de 43km e que a distância entre as cidades A e D é de 55km.
A distância entre as cidades B e C, em quilômetros, é igual a:
- A) 12;
- B) 15;
- C) 18;
- D) 22;
- E) 25.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (SMFNITEROI 2015).
Comentário
Gabarito: C.
Chame AB = x, BC = y e CD = z. Como as cidades estão na ordem A, B, C, D:
- AC = x + y = 30
- BD = y + z = 43
- AD = x + y + z = 55
Da terceira equação, 30 + z = 55, logo z = 25. Então y = 43 − 25 = 18.
Portanto, BC = 18 km. Verificação: x = 30 − 18 = 12, e 12 + 18 + 25 = 55.
Por que as outras estão erradas:
- (A) 12 é a distância AB, e não BC.
- (B) 15 não satisfaz as equações: com y = 15, teríamos z = 28 e x = 15, somando 58 e não 55.
- (D) 22 não satisfaz as equações: com y = 22, teríamos z = 21 e x = 8, somando 51 e não 55.
- (E) 25 é a distância CD, e não BC.
Dica: desenhe a reta com as cidades na ordem e escreva cada distância como soma de trechos; some AC e BD e subtraia AD para obter diretamente BC (30 + 43 − 55 = 18).
Fundamentos: segmentos sobre uma reta · sistema de equações lineares · soma de trechos
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV SMFNITEROI 2015 (Agente Fazendário), questão 21, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.