Questão 27 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
Em uma repartição, para conferir todos os processos arquivados do ano anterior, três pessoas com o mesmo ritmo de trabalho e trabalhando juntas demorariam 20 dias. Essas três pessoas iniciaram o trabalho e, com 1/4 do total do trabalho concluído, duas outras pessoas com o mesmo ritmo de trabalho das anteriores se juntaram ao grupo. Então, essas cinco pessoas terminaram o trabalho.
O número total de dias utilizados nesse trabalho foi:
- A) 13;
- B) 14;
- C) 15;
- D) 16;
- E) 17.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (SMFNITEROI 2015).
Comentário
Gabarito: B.
Três pessoas fazem o trabalho todo em 20 dias, ou seja, o trabalho total equivale a 3 × 20 = 60 "pessoa-dias". Cada pessoa realiza 1/60 do trabalho por dia.
- Fase 1: as 3 pessoas fazem 1/4 do trabalho, isto é, 15 pessoa-dias. Com 3 pessoas, levam 15 ÷ 3 = 5 dias.
- Fase 2: faltam 3/4 do trabalho, isto é, 45 pessoa-dias. Com 5 pessoas, levam 45 ÷ 5 = 9 dias.
Total: 5 + 9 = 14 dias.
As demais alternativas (13, 15, 16 e 17) não correspondem à soma 5 + 9 obtida pelo cálculo acima.
Dica: converta o trabalho em pessoa-dias (pessoas × dias) e divida o problema em fases sempre que o número de trabalhadores mudar.
Fundamentos: problemas de trabalho conjunto · taxa de produção por pessoa · divisão do problema em fases
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV SMFNITEROI 2015 (Agente Fazendário), questão 27, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.