Questão 25 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
Mauro comprou duas canetas e três borrachas por R$ 37,50.
Fátima comprou, na mesma loja, três canetas e quatro borrachas por R$ 54,00. Nessa loja todas as canetas têm o mesmo preço; também têm o mesmo preço todas as borrachas.
Nessa mesma loja, cinco canetas e duas borrachas custam:
- A) R$ 87,50;
- B) R$ 82,00;
- C) R$ 77,00;
- D) R$ 74,50;
- E) R$ 69,00.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (SMFNITEROI 2015).
Comentário
Gabarito: E.
Chame de c o preço de cada caneta e de b o preço de cada borracha. Os dados são:
- Mauro: 2c + 3b = 37,50
- Fátima: 3c + 4b = 54,00
Resolvendo o sistema: multiplique a primeira por 3 e a segunda por 2 e subtraia.
- 6c + 9b = 112,50
- 6c + 8b = 108,00
- Subtraindo: b = 4,50.
- Substituindo: 2c = 37,50 − 13,50 = 24,00, então c = 12,00.
O pedido é 5c + 2b = 60,00 + 9,00 = R$ 69,00.
Por que as outras estão erradas:
- (A) R$ 87,50: não corresponde ao valor obtido pelo sistema.
- (B) R$ 82,00: não corresponde ao valor obtido pelo sistema.
- (C) R$ 77,00: não corresponde ao valor obtido pelo sistema.
- (D) R$ 74,50: não corresponde ao valor obtido pelo sistema.
Dica de prova: em problemas de compras com preços desconhecidos, monte um sistema de duas equações. Não tente adivinhar os preços unitários.
Fundamentos: Sistema de equações lineares de duas incógnitas · Substituição e eliminação · Problemas de compras com preços unitários
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV SMFNITEROI 2015 (Fiscal de Posturas), questão 25, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.