Questão 40 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
Certo arquivo tem duas gavetas A e B que estavam, inicialmente, vazias. Nesse arquivo foram colocadas 30 pastas e a gaveta A recebeu mais pastas que a gaveta B. Ao perceber isso, Renato transferiu metade das pastas da gaveta A para a gaveta B.
Entretanto, após essa operação, Renato percebeu que a gaveta B tinha ficado com mais pastas que a gaveta A e, então, transferiu 3 pastas da gaveta B para a gaveta A. Com isso, as duas gavetas ficaram com o mesmo número de pastas.
O número de pastas que a gaveta A tinha, inicialmente, era:
- A) 16;
- B) 18;
- C) 20;
- D) 22;
- E) 24.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (SSP AM 2015).
Comentário
Gabarito: E.
Seja a o número inicial de pastas na gaveta A. O total é 30, então B = 30 - a, com a > 30 - a.
Renato transfere metade de A para B. A fica com a/2 e B fica com (30 - a) + a/2 = 30 - a/2.
Ele transfere 3 pastas de B para A. A fica com a/2 + 3 e B com 27 - a/2.
As gavetas ficam iguais: a/2 + 3 = 27 - a/2 a = 24.
Conferência: A tinha 24 e B tinha 6. Transferindo 12, A fica com 12 e B com 18 (B maior, como descrito). Depois, 3 de B para A: A com 15 e B com 15.
Teste das demais:
- (A) 16: B tem 14. Passam 8 para B: A 8 e B 22. Depois 3 para A: A 11 e B 19. Diferentes.
- (B) 18: B tem 12. Passam 9: A 9 e B 21. Depois: A 12 e B 18. Diferentes.
- (C) 20: B tem 10. Passam 10: A 10 e B 20. Depois: A 13 e B 17. Diferentes.
- (D) 22: B tem 8. Passam 11: A 11 e B 19. Depois: A 14 e B 16. Diferentes.
Dica: em problemas de transferências, escreva o estado final em função da incógnita e iguale. Teste o valor encontrado no enunciado para evitar erros de sinal.
Fundamentos: equação linear com incógnita · transferências entre grupos · verificação por substituição
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV SSP AM 2015 (Assistente Operacional), questão 40, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.