Questão 23 · Raciocínio Lógico e Matemática: Problemas aritméticos
Sete amigos foram a um restaurante e combinaram dividir a conta igualmente entre eles. Na hora de pagar, Antonio verificou que havia esquecido sua carteira em casa. Assim, cada um dos seis amigos de Antonio pagou R$ 4,50 a mais, para cobrir a parte dele.
O valor total da conta foi:
- A) R$ 224,00;
- B) R$ 203,00;
- C) R$ 196,00;
- D) R$ 189,00;
- E) R$ 175,00.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (SSP AM 2015).
Comentário
Gabarito: D.
Seja T o valor total da conta. Dividida entre 7 amigos, cada parte seria T/7. Como Antonio não pagou, os outros 6 dividiram T, cada um pagando T/6. A diferença é de R$ 4,50:
- T/6 − T/7 = 4,50
- (7T − 6T)/42 = 4,50
- T/42 = 4,50
- T = 4,50 × 42 = R$ 189,00
Verificação: 189/7 = 27 (parte original); 189/6 = 31,50; 31,50 − 27 = 4,50. Confere.
Testando as demais, a diferença entre T/6 e T/7 deve ser 4,50:
- A) 224/7 = 32 e 224/6 ≈ 37,33; diferença ≈ 5,33.
- B) 203/7 = 29 e 203/6 ≈ 33,83; diferença ≈ 4,83.
- C) 196/7 = 28 e 196/6 ≈ 32,67; diferença ≈ 4,67.
- E) 175/7 = 25 e 175/6 ≈ 29,17; diferença ≈ 4,17.
Dica: em rateio com um ausente, a diferença entre as divisões por 6 e por 7 é o dado central. Monte a equação e confira nas alternativas.
Fundamentos: Divisão igualitária de valores · Equação do primeiro grau · Problemas de rateio com participante ausente
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV SSP AM 2015 (Técnico de Nível Superior), questão 23, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.