Questão 33 · Raciocínio Lógico e Matemática: Probabilidade
Uma urna A contém cinco bolas numeradas com os números 1, 3, 5, 7 e 9. Uma urna B também contém cinco bolas, mas numeradas com os números 0, 2, 4, 6 e 8.
Retira-se, aleatoriamente, uma bola de cada urna e somam-se os números das duas bolas.
O número de valores diferentes possíveis para essa soma é:
- A) 25;
- B) 21;
- C) 17;
- D) 13;
- E) 9.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (SSP AM 2015).
Comentário
Gabarito: E.
A soma de um número ímpar (urna A) com um par (urna B) é sempre ímpar. O menor valor é 1 + 0 = 1 e o maior é 9 + 8 = 17. Logo, as somas possíveis são ímpares entre 1 e 17.
Para confirmar que todos aparecem: escreva a urna A como 2i + 1 (i = 0 a 4) e a urna B como 2j (j = 0 a 4). A soma é 2(i + j) + 1, com i + j variando de 0 a 8. Isso dá 9 valores distintos: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17.
- (A) 25 é o número de pares de bolas (5 × 5), e não o de somas distintas, pois várias combinações dão a mesma soma.
- (B) 21 e (D) 13 são maiores que 9 e não podem ser, porque só existem 9 ímpares entre 1 e 17.
- (C) 17 é apenas o maior valor possível da soma, e não a quantidade de valores diferentes.
Dica: em questões de "valores possíveis", conte as somas distintas, e não os pares de bolas. Verifique a paridade e os extremos.
Fundamentos: Probabilidade e espaço amostral · Paridade da soma · Contagem de valores distintos
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV SSP AM 2015 (Técnico de Nível Superior), questão 33, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.