Questão 111 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Estatística avançada
Texto associado à questão
Com base nas informações precedentes e considerando que P(|T| > 2) = 0,05, em que T denota a distribuição t de Student com 63 graus de liberdade, julgue os itens a seguir.
A fim de testar a hipótese nula µ ≥ 10 contra a hipótese alternativa µ < 10, em que µ denota a média populacional, um analista extraiu uma amostra aleatória de tamanho n = 64, obtendo o seguinte intervalo (simétrico) de 95% de confiança para µ: [10,5; 11,5]. No caso deste intervalo de confiança, a variância populacional é desconhecida.
No teste de hipóteses em questão, se o erro do tipo I for limitado a 5%, então o erro do tipo II também estará limitado a esse mesmo percentual.
Julgue o item:
Gabarito: ERRADO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (STJ 2024).
Comentário
Gabarito: ERRADO.
O erro do tipo I (alfa, α) e o erro do tipo II (beta, β) são conceitos distintos em testes de hipóteses e não estão diretamente limitados um pelo outro no mesmo percentual. O erro do tipo I é a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. O erro do tipo II é a probabilidade de não rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa. Embora haja uma relação inversa entre eles (diminuir um tende a aumentar o outro, para um dado tamanho de amostra), limitar o erro do tipo I a 5% não implica que o erro do tipo II também estará limitado a 5%. O erro do tipo II depende de vários fatores, como o tamanho da amostra, a variabilidade dos dados e a verdadeira diferença entre o parâmetro populacional e o valor hipotético. Não há uma relação direta de igualdade ou limitação mútua nos mesmos percentuais.
Fundamentos: Conceitos de erro tipo I e erro tipo II em testes de hipóteses
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe STJ 2024 (Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Contadoria), questão 111, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.