Questão 43 · Raciocínio Lógico e Matemática: Probabilidade
A urna I contém 30 bolas vermelhas e 20 bolas brancas. A urna II contém 6 bolas vermelhas e 5 brancas. Uma bola é selecionada ao acaso da urna I e colocada na urna II. Em seguida, uma bola é aleatoriamente retirada da urna II.
A probabilidade de que a cor da bola retirada da urna II seja branca é igual a
- A) 0,25.
- B) 0,4.
- C) 0,45.
- D) 0,5.
- E) 0,65.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (SUDENE 2013).
Comentário
Gabarito: C.
Usamos a probabilidade total, separando pela bola transferida da urna I para a urna II.
Caso 1: sai vermelha da urna I, com probabilidade 30/50 = 0,6. A urna II passa a ter 7 vermelhas e 5 brancas (12 bolas). P(branca) = 5/12.
Caso 2: sai branca da urna I, com probabilidade 20/50 = 0,4. A urna II passa a ter 6 vermelhas e 6 brancas (12 bolas). P(branca) = 6/12 = 0,5.
P(branca) = 0,6 × 5/12 + 0,4 × 0,5 = 0,25 + 0,20 = 0,45, alternativa C.
Por que as demais estão erradas:
- (A) 0,25: é só o caso 1, esquecendo o caso 2.
- (B) 0,4: é a probabilidade de a bola transferida ser branca, não a de a bola retirada ser branca.
- (D) 0,5: é a probabilidade condicional só no caso 2, sem ponderar pelos casos.
- (E) 0,65: não corresponde a nenhuma combinação correta das frações.
Dica de prova: em questões de urnas com transferência, a armadilha é ignorar a mudança de composição da segunda urna. Separe os casos e some ponderando pela probabilidade de cada um.
Fundamentos: Probabilidade total · Composição da urna após a transferência · Ponderação de casos por probabilidade
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV SUDENE 2013 (Estatístico), questão 43, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.