Questão 63 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Estatística avançada
O dono de um restaurante pretende selecionar 50 de seus clientes fidelizados para a degustação de uma nova receita que deseja incluir no cardápio. Ele possui um cadastro em que cada cliente fidelizado está numerado sequencialmente de 1 a 1.980.
Para realizar a seleção, ele decidiu utilizar a técnica de amostragem sistemática.
Nessa situação, caso o intervalo de seleção da amostra seja igual a 39 e a primeira unidade populacional selecionada seja a 12.ª, então a terceira unidade populacional selecionada será a
- A) 117.ª.
- B) 36.ª.
- C) 90.ª.
- D) 51.ª.
- E) 3.ª.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (TJ/PA 2020).
Comentário
Gabarito: C.
Na amostragem sistemática, o intervalo de seleção é k e a primeira unidade é escolhida ao acaso (aqui, a 12.ª). As seguintes são obtidas somando k à anterior:
- 1.ª selecionada: 12.
- 2.ª selecionada: 12 + 39 = 51.
- 3.ª selecionada: 51 + 39 = 90.
Equivalentemente, a 3.ª é 12 + 2 × 39 = 90. A alternativa C, 90.ª, está correta.
- (A) 117 = 3 × 39 não pertence à sequência 12, 51, 90, 129...; resultaria de ignorar a unidade inicial.
- (B) 36 não pertence à sequência com intervalo 39 iniciada na 12.ª.
- (D) 51 é a segunda unidade selecionada, não a terceira.
- (E) 3 não pertence à sequência iniciada na 12.ª unidade.
Dica: na sistemática, conte a partir da primeira unidade sorteada: a n-ésima seleção é início + (n − 1) × k.
Fundamentos: Amostragem sistemática: seleção a partir de um início aleatório com intervalo k fixo · Cálculo: 12 + 2 × 39 = 90
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe TJ/PA 2020 (Analista Judiciário – Especialidade: Estatística), questão 63, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.