Questão 64 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Estatística avançada
Um professor de educação física realizou uma pesquisa a respeito das alturas dos estudantes da instituição de ensino onde trabalha. A instituição possui 1.285 estudantes, dos quais 535 são homens e 750 são mulheres. Para realizar essa pesquisa, foi selecionada uma amostra de 257 estudantes pelo método de amostragem estratificada com alocação proporcional, considerando-se os estratos homem e mulher.
Nessa situação, foram selecionados
- A) 107 homens e 150 mulheres.
- B) 128 homens e 129 mulheres.
- C) 110 homens e 147 mulheres.
- D) 150 homens e 107 mulheres.
- E) 129 homens e 128 mulheres.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (TJ/PA 2020).
Comentário
Gabarito: A.
Na amostragem estratificada com alocação proporcional, a fração amostral é a mesma em todos os estratos: n/N = 257/1285 = 0,2 (ou seja, 1/5 da população). Assim:
- Homens: 535 × 0,2 = 107
- Mulheres: 750 × 0,2 = 150
Total: 107 + 150 = 257, que confere com o tamanho da amostra. Logo, a alternativa A está correta.
- B: 128 e 129 não correspondem à proporção de cada estrato.
- C: 110 homens não é 20% de 535 (o correto seria 107).
- D: inverte os estratos, pois há mais mulheres que homens na instituição.
- E: não respeita a proporção de cada estrato.
Dica: em alocação proporcional, calcule primeiro a fração n/N e aplique-a a cada estrato; a soma deve dar exatamente n.
Fundamentos: Amostragem estratificada com alocação proporcional: n_h = n × (N_h/N) · Cálculo: 257/1285 = 0,2; 535 × 0,2 = 107; 750 × 0,2 = 150
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe TJ/PA 2020 (Analista Judiciário – Especialidade: Estatística), questão 64, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.