Questão 49 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Estatística avançada
Uma equipe de engenheiros da qualidade, com vistas a estimar vida útil de determinado equipamento, utilizou uma amostra contendo 225 unidades e obteve uma média de 1.200 horas de duração, com desvio padrão de 150 horas.
Considerando-se, para um nível de confiança de 95%, z = 1,96, é correto afirmar que a verdadeira duração média do equipamento, em horas, estará em um intervalo entre
- A) 1.190,00 e 1.210,00.
- B) 1.185,20 e 1.214,80.
- C) 1.177,50 e 1.222,50.
- D) 1.180,40 e 1.219,60.
- E) 1.174,20 e 1.225,80.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (TJ/PA 2020).
Comentário
Gabarito: D.
O intervalo de confiança para a média, com desvio padrão conhecido e amostra grande (n = 225), usa a distribuição normal:
- Erro padrão: σ/√n = 150/√225 = 150/15 = 10 horas.
- Margem de erro: z × EP = 1,96 × 10 = 19,6 horas.
- Intervalo: 1.200 ± 19,6, ou seja, entre 1.180,40 e 1.219,60 horas.
As demais alternativas erram a margem ou o erro padrão. A (1.190 e 1.210) usa margem de 10, que corresponderia a z ≈ 1 com erro padrão 10. B usa margem de 14,8, C usa 22,5 e E usa 25,8. Nenhuma delas corresponde a 1,96 × 10.
- (A) Margem de 10 horas; não corresponde a z = 1,96 com EP = 10.
- (B) Margem de 14,8 horas; erro na margem.
- (C) Margem de 22,5 horas; erro na margem.
- (E) Margem de 25,8 horas; erro na margem.
Fundamentos: Intervalo de confiança para a média com σ conhecido (distribuição normal, z = 1,96 para 95%) · Erro padrão da média: σ/√n
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe TJ/PA 2020 (Analista Judiciário – Especialidade: Estatística), questão 49, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.