Questão 68 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Estatística avançada
Uma pesquisa foi realizada em uma população dividida em dois estratos, A e B. Uma amostra da população foi selecionada utilizando-se a técnica de amostragem estratificada proporcional, em que cada estrato possui um sistema de referências ordenadas.
A seguir, são apresentadas as formas como as unidades populacionais de A e de B foram selecionadas, respectivamente. • A primeira unidade populacional selecionada do estrato A foi a terceira. Em seguida, cada unidade populacional foi selecionada a partir da primeira, adicionando-se 5 unidades.
Dessa forma, a segunda unidade selecionada foi a oitava, e assim por diante, até a obtenção de 10 unidades populacionais. • A primeira unidade populacional selecionada do estrato B foi a quarta. Após, cada unidade populacional foi selecionada a partir da primeira, adicionando-se 6 unidades. Dessa forma, a segunda unidade selecionada foi a décima, e assim por diante, até a obtenção de 7 unidades populacionais.
A partir dessas informações, é correto afirmar que
- A) a população possui, no mínimo, 88 elementos.
- B) a técnica de amostragem aleatória simples foi utilizada para selecionar a amostra de cada estrato.
- C) a amostra possui, no mínimo, 92 unidades populacionais.
- D) o estrato B possui mais unidades populacionais que o estrato A.
- E) o intervalo de amostragem no estrato A possui amplitude maior que o intervalo de amostragem no estrato B.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (TJ/PA 2020).
Comentário
Gabarito: A.
Na amostragem sistemática com intervalo k, a população de cada estrato deve conter pelo menos a última unidade selecionada.
- Estrato A: início 3, passo 5, 10 unidades. A última é 3 + 5 × 9 = 48. Logo N_A ≥ 48.
- Estrato B: início 4, passo 6, 7 unidades. A última é 4 + 6 × 6 = 40. Logo N_B ≥ 40.
Portanto, a população tem no mínimo 48 + 40 = 88 elementos, o que torna a alternativa A correta.
- B: a seleção por intervalo fixo, a partir de um início, é sistemática, não aleatória simples.
- C: a amostra tem 10 + 7 = 17 unidades, não 92.
- D: na alocação proporcional, o estrato com mais unidades na amostra é o maior; como A contribui com 10 unidades e B com 7, é o estrato A que tem mais unidades populacionais, e não o B.
- E: os intervalos são 5 (estrato A) e 6 (estrato B), então o de B é maior, e não o de A.
Dica: em questões de sistemática, a última unidade é o início mais (n − 1) vezes o passo, e esse valor é o limite mínimo da população.
Fundamentos: Amostragem sistemática por estrato: unidades selecionadas = início + k·(n − 1) · Cálculo: A → 3 + 5·9 = 48; B → 4 + 6·6 = 40; 48 + 40 = 88
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe TJ/PA 2020 (Analista Judiciário – Especialidade: Estatística), questão 68, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.