Questão 26 · Raciocínio Lógico e Matemática: Tabelas-verdade, tautologia e equivalências
Assinale a opção que apresenta a proposição lógica que é equivalente à seguinte proposição:
“Se Carlos foi aprovado no concurso do TJ/PR, então Carlos possui o ensino médio completo.”
- A) “Carlos não foi aprovado no concurso do TJ/PR ou Carlos possui o ensino médio completo.”
- B) “Se Carlos não foi aprovado no concurso do TJ/PR, então Carlos não possui o ensino médio completo.”
- C) “Carlos possuir o ensino médio completo é condição suficiente para que ele seja aprovado no concurso do TJ/PR.”
- D) “Carlos ser aprovado no concurso do TJ/PR é condição necessária para que ele tenha o ensino médio completo.”
- E) “Carlos possui o ensino médio completo e não foi aprovado no concurso do TJ/PR.”
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (TJ/PR 2019).
Comentário
Gabarito: A.
A proposição dada é uma condicional P → Q, com P = "Carlos foi aprovado no concurso do TJ/PR" e Q = "Carlos possui o ensino médio completo". Pela equivalência clássica, P → Q ≡ ¬P ∨ Q. A alternativa A diz "Carlos não foi aprovado ou possui o ensino médio completo", que é exatamente ¬P ∨ Q. Verificação rápida: a condicional só é falsa quando P é verdadeira e Q é falsa; ¬P ∨ Q também só é falsa nesse caso.
- B: "Se não P, então não Q" (¬P → ¬Q) é a inversa da condicional, que não é equivalente a ela. A equivalente seria a contrapositiva, ¬Q → ¬P.
- C: "Q é condição suficiente para P" significa Q → P, a recíproca, que não é equivalente.
- D: "P é condição necessária para Q" também significa Q → P (a recíproca), não equivalente.
- E: "Q e não P" (Q ∧ ¬P) não é equivalente; a negação de P → Q é P ∧ ¬Q.
Dica: "se P, então Q" equivale a "não P ou Q" e à contrapositiva "se não Q, então não P"; recíproca (Q → P) e inversa (¬P → ¬Q) são armadilhas clássicas.
Fundamentos: Lógica proposicional: P → Q ≡ ¬P ∨ Q · Contrapositiva: P → Q ≡ ¬Q → ¬P
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe TJ/PR 2019 (Cargo de Técnico Judiciário do Quadro de Pessoal do 1º Grau de Jurisdição do Tribunal de Justiça do Paraná), questão 26, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.