Questão 77 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Estatística avançada
Acerca dos conceitos de distribuição de probabilidade, julgue os itens subsecutivos.
Para uma variável discreta X, que admite valores entre 1 e 3, e cuja distribuição de probabilidade P seja ܲሺܺሻ = ଶ∙, o valor de K será 3/11.
Julgue o item:
Gabarito: CERTO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (TRF6 2025).
Comentário
Gabarito: CERTO.
Para uma variável aleatória discreta, a soma de todas as probabilidades deve ser igual a 1. A variável X assume valores inteiros entre 1 e 3, ou seja, X pode ser 1, 2 ou 3. A distribuição de probabilidade é dada por P(X) = 2K/X.
Vamos calcular a probabilidade para cada valor de X:
- Para X = 1: P(X=1) = 2K/1 = 2K
- Para X = 2: P(X=2) = 2K/2 = K
- Para X = 3: P(X=3) = 2K/3
A soma das probabilidades deve ser 1: P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = 1 2K + K + 2K/3 = 1
Para somar, encontramos um denominador comum, que é 3: (6K/3) + (3K/3) + (2K/3) = 1 (6K + 3K + 2K) / 3 = 1 11K / 3 = 1
Multiplicando ambos os lados por 3: 11K = 3
Dividindo por 11: K = 3/11
Portanto, o valor de K é 3/11, o que torna o item correto.
Dica: Em questões de distribuição de probabilidade discreta, sempre lembre que a soma de todas as probabilidades para todos os valores possíveis da variável deve ser igual a 1.
Fundamentos: Conceito de distribuição de probabilidade discreta · Axiomas de Kolmogorov (soma das probabilidades igual a 1)
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe TRF6 2025 (Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística), questão 77, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.