Questão 69 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Estatística avançada
Acerca dos conceitos de probabilidade, julgue os itens que se seguem.
Sendo X uma variável aleatória com variância ߪଶ, ao se adicionar uma constante k aos valores da variável, a variância resultante será ߪଶ ݇.
Julgue o item:
Gabarito: ERRADO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (TRF6 2025).
Comentário
Gabarito: ERRADO.
O item afirma que, ao adicionar uma constante (k) aos valores de uma variável aleatória (X) com variância (\sigma^2), a variância resultante será (\sigma^2 + k). Essa afirmação está incorreta.
A propriedade da variância estabelece que a adição ou subtração de uma constante a todos os valores de uma variável aleatória não altera sua variância. Ou seja, se (Y = X + k), então a variância de (Y) é igual à variância de (X).
Matematicamente, temos: (Var(X + k) = E[((X + k) - E[X + k])^2]) (Var(X + k) = E[((X + k) - (E[X] + k))^2]) (Var(X + k) = E[(X - E[X])^2]) (Var(X + k) = Var(X))
Portanto, a variância resultante seria (\sigma^2), e não (\sigma^2 + k). O trecho incorreto é "a variância resultante será (\sigma^2 + k)". A afirmação correta seria "a variância resultante será (\sigma^2)".
Dica: Lembre-se que a variância mede a dispersão dos dados em relação à média. Adicionar uma constante a todos os valores apenas desloca a distribuição, mas não altera sua dispersão.
Fundamentos: Propriedades da Variância
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe TRF6 2025 (Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística), questão 69, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.