Questão 104 · Conhecimentos Específicos (outras áreas): Estatística avançada
Texto associado à questão
A partir das informações precedentes, julgue os itens a seguir, considerando que uma amostra de tamanho ݊ foi retirada da referida população, e assumindo que SQRଵ representa a soma dos quadrados dos resíduos para o modelo sem ܺଶ, ܺଷ, ܺସ e ܺହ e que SQRଶ representa a soma dos quadrados dos resíduos para o modelo completo (incluindo ܺଵ a ܺଵ).
Um modelo de regressão linear é definido por ܻ ~Normal൫ߤ = ܺ ∙ ,ߚ ߪଶ൯, em que ܺ é um vetor 10 u 1 de características, cuja primeira entrada é 1, T é o operador transposto, ߚé um vetor 10 u 1 de parâmetros, e ߪଶ é um parâmetro escalar. Nesse modelo: • ܺଶ a ܺହ codificam uma variável aleatória qualitativa ܳ; • ܺଶ = 1 indica que ܳ assumiu a categoria A; • ܺଶ = 0 indica que ܳ não assumiu a categoria A; • ܺଷ, ܺସ e ܺହ foram codificados de forma semelhante para outras categorias de ܳ.
ܳ tem 4 categorias.
Julgue o item:
Gabarito: ERRADO
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (TRF6 2025).
Comentário
Gabarito: ERRADO.
O item afirma que a variável qualitativa Q possui 4 categorias. No entanto, o texto-base descreve a codificação das categorias da seguinte forma:
- "Xᵢ₂ = 1 indica que Q assumiu a categoria A;"
- "Xᵢ₂ = 0 indica que Q não assumiu a categoria A;"
- "Xᵢ₃, Xᵢ₄ e Xᵢ₅ foram codificados de forma semelhante para outras categorias de Q."
Isso significa que temos as variáveis indicadoras Xᵢ₂, Xᵢ₃, Xᵢ₄ e Xᵢ₅. Cada uma delas representa uma categoria específica (A, B, C, D, por exemplo). Em um modelo de regressão linear, para evitar a multicolinearidade perfeita (também conhecida como armadilha da variável dummy), se uma variável qualitativa tem 'k' categorias, geralmente são incluídas 'k-1' variáveis indicadoras no modelo. A categoria omitida serve como categoria de referência.
Como o modelo inclui Xᵢ₂, Xᵢ₃, Xᵢ₄ e Xᵢ₅, que são quatro variáveis indicadoras, isso implica que a variável qualitativa Q possui, na verdade, 4 + 1 = 5 categorias. A categoria de referência é aquela em que todas as variáveis indicadoras (Xᵢ₂, Xᵢ₃, Xᵢ₄, Xᵢ₅) são iguais a zero.
Fundamentos: Conceito de variáveis dummy/indicadoras em regressão · Armadilha da variável dummy (dummy variable trap)
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe TRF6 2025 (Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística), questão 104, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.