Questão 20 · Raciocínio Lógico e Matemática: Conjuntos
Considere o conjunto 𝑨 = {2, 3, 5, 6} e a operação & entre números inteiros quaisquer 𝑎 e 𝑏 definida por 𝑎&𝑏 = 2𝑎 + 𝑏.
Seja agora o conjunto 𝑩 definido como sendo o conjunto dos elementos 𝑦 tais que 𝑦 = 𝑥&4, para cada 𝑥 pertencente ao conjunto 𝑨.
A soma dos elementos de 𝑩 é
- A) 54.
- B) 48.
- C) 44.
- D) 40.
- E) 36.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (AGENERSA 2023).
Comentário
Gabarito: B.
A operação é a & b = 2a + b. Para y = x & 4, com x em A, temos y = 2x + 4.
- x = 2: y = 8
- x = 3: y = 10
- x = 5: y = 14
- x = 6: y = 16
B = {8, 10, 14, 16}, e a soma é 8 + 10 + 14 + 16 = 48.
Como o conjunto B é formado por quatro valores distintos e a soma é exatamente 48, as alternativas A (54), C (44), D (40) e E (36) estão erradas.
Dica: na operação definida, o primeiro termo é multiplicado por 2 e o segundo é somado sem multiplicação; não inverta a ordem dos operandos.
Fundamentos: Aplicação de operação definida pelo enunciado e cálculo de soma de conjunto
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV AGENERSA 2023 (Analista Técnico), questão 20, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.