Questão 16 · Raciocínio Lógico e Matemática: Conjuntos
Considere os conjuntos 𝐴 = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e 𝐵 = {2, 4,6, 8}.
O número de elementos do produto cartesiano de 𝐴 por 𝐵, tais que o quadrado da primeira coordenada é menor do que a segunda coordenada, é
- A) 6.
- B) 8.
- C) 9.
- D) 10.
- E) 12.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (AGENERSA 2023).
Comentário
Gabarito: A.
Queremos os pares (a, b), com a em A e b em B, tais que a² < b.
- a = 1: a² = 1; b pode ser 2, 4, 6 ou 8. São 4 pares.
- a = 2: a² = 4; b pode ser 6 ou 8. São 2 pares.
- a = 3: a² = 9; nenhum elemento de B é maior que 9. Nenhum par.
- a = 4, 5 e 6: a² vale 16, 25 e 36; nenhum elemento de B é maior que 8. Nenhum par.
Total: 4 + 2 = 6 pares: (1,2), (1,4), (1,6), (1,8), (2,6), (2,8).
Como a contagem é exatamente 6, as alternativas B (8), C (9), D (10) e E (12) estão erradas: todas superam o número de pares que satisfazem a condição.
Dica: teste cada valor de a separadamente e compare a² (e não a) com os elementos de B.
Fundamentos: Produto cartesiano A × B e contagem de pares que satisfazem a condição a² < b
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV AGENERSA 2023 (Analista Técnico), questão 16, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.