Questão 17 · Raciocínio Lógico e Matemática: Conjuntos
Em uma caixa há cartas verdes e cartas azuis, cada uma delas com um número inteiro positivo. Não há outras cartas na caixa.
Além disso, sabe-se que: 1. A quantidade de cartas com números ímpares é igual à quantidade de cartas com números pares. 2. Há 38 cartas azuis, das quais 24 têm números pares. 3. Há 20 cartas verdes com números ímpares.
Assinale a opção que indica a quantidade de cartas verdes com números pares somada à quantidade de cartas azuis com números ímpares.
- A) 20.
- B) 22.
- C) 24.
- D) 26.
- E) 28.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (AGENERSA 2023).
Comentário
Gabarito: C.
Das 38 cartas azuis, 24 são pares; logo, 38 − 24 = 14 são azuis ímpares. Há 20 verdes ímpares.
Seja g o número de verdes pares. Total de ímpares = 14 + 20 = 34. Total de pares = 24 + g. Pela condição 1, os dois totais são iguais: 34 = 24 + g, logo g = 10.
O que se pede: verdes pares + azuis ímpares = 10 + 14 = 24.
Por que as outras estão erradas (cada soma implicaria um valor de g incompatível com a condição 1):
- (A) 20 exigiria g = 6, e então haveria 30 pares contra 34 ímpares.
- (B) 22 exigiria g = 8, e então haveria 32 pares contra 34 ímpares.
- (D) 26 exigiria g = 12, e então haveria 36 pares contra 34 ímpares.
- (E) 28 exigiria g = 14, e então haveria 38 pares contra 34 ímpares.
Dica: monte uma tabela 2 × 2 (cor × paridade) e preencha com os dados; use a igualdade entre ímpares e pares para achar a casa que falta.
Fundamentos: Raciocínio com conjuntos e tabela de contagem a partir das condições do enunciado
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV AGENERSA 2023 (Assistente Técnico de Regulação), questão 17, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.