Questão 13 · Raciocínio Lógico e Matemática: Negação de proposições
Três candidatos candidataram-se para o preenchimento de uma vaga em certo cargo de uma empresa. No processo de seleção, um diretor afirmou:
“Todos os candidatos têm mais de 25 anos.”
Considerando que essa afirmação é falsa, é correto concluir que
- A) Um dos candidatos tem 25 anos.
- B) Todos os candidatos têm menos de 25 anos.
- C) Todos os candidatos têm 25 anos ou menos.
- D) Exatamente um candidato tem 25 anos ou menos.
- E) Pelo menos um candidato tem 25 anos ou menos.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (AGENERSA 2023).
Comentário
Gabarito: E.
Se a afirmação "Todos os candidatos têm mais de 25 anos" é falsa, vale a sua negação. A negação de "todos P" é "existe pelo menos um que não é P". Aqui, não ter mais de 25 anos significa ter 25 anos ou menos. Logo, pelo menos um candidato tem 25 anos ou menos.
- (A) Não é obrigatório que alguém tenha exatamente 25 anos: o candidato que contraria a afirmação pode ter, por exemplo, 20 anos.
- (B) Dizer que todos têm menos de 25 anos é forte demais: basta um candidato com 25 anos ou menos, e os outros podem ter 30.
- (C) Dizer que todos têm 25 anos ou menos também é forte demais: a falsidade de "todos" não exige que nenhum tenha mais de 25.
- (D) "Exatamente um" limita a quantidade; a negação só garante pelo menos um, podendo haver dois ou três.
Dica: a negação de "todos" é "pelo menos um não", e não "nenhum"; a negação de "mais de 25" é "25 ou menos".
Fundamentos: Negação de proposição quantificada: não(todos P) equivale a existe pelo menos um não P
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV AGENERSA 2023 (Analista Técnico), questão 13, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.