Questão 27 · Raciocínio Lógico e Matemática: Tabelas-verdade, tautologia e equivalências
A frase a seguir é um conhecido ditado popular:
“Se não tem cão então caça com gato".
Uma frase logicamente equivalente é:
- A) Se tem cão então não caça com gato;
- B) Se caça com gato então não tem cão;
- C) Tem cão ou caça com gato;
- D) Tem cão e caça com gato;
- E) Tem cão ou não caça com gato.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (BANESTES 2021).
Comentário
Gabarito: C.
A frase "Se não tem cão então caça com gato" tem a forma ¬C → G, em que C = "tem cão" e G = "caça com gato". Pela equivalência p → q ≡ ¬p ∨ q, temos ¬(¬C) ∨ G, ou seja, C ∨ G: "Tem cão ou caça com gato". A alternativa C é exatamente essa.
Cada uma das demais difere da original em pelo menos um caso. A original só é falsa quando C é falsa e G é falsa.
- A: C → ¬G. Com C falso e G falso, a original é falsa e A é verdadeira; logo não são equivalentes.
- B: G → ¬C. Com C verdadeiro e G verdadeiro, a original é verdadeira e B é falsa.
- D: C ∧ G. Com C verdadeiro e G falso, a original é verdadeira e D é falsa.
- E: C ∨ ¬G. Com C falso e G verdadeiro, a original é verdadeira e E é falsa.
Dica: "se não p, então q" equivale a "p ou q". A contrapositiva ("se não q, então p") também é equivalente, mas não aparece entre as alternativas.
Fundamentos: Equivalência p → q ≡ ¬p ∨ q · Tabela-verdade da condicional
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV BANESTES 2021 (Desenvolvimento de Sistemas), questão 27, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.