Questão 25 · Raciocínio Lógico e Matemática: Conjuntos
Em certa unidade do corpo de bombeiros, 60 militares praticam, como esporte, futebol e(ou) voleibol. O conjunto A compreende os militares que praticam futebol e o conjunto B, os que praticam voleibol.
Nessa situação hipotética, se A − B contém 18 integrantes e B − A contém 25 integrantes, então o número de militares que praticam futebol e voleibol é igual a
- A) 17.
- B) 35.
- C) 43.
- D) 42.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (CBM/TO 2023).
Comentário
Gabarito: A.
Os 60 militares praticam futebol e/ou voleibol, logo n(A ∪ B) = 60. Seja x = n(A ∩ B), o número que pratica os dois esportes. Como A − B = 18 praticam somente futebol e B − A = 25 praticam somente voleibol, temos 18 + x + 25 = 60, ou seja, x = 60 − 43 = 17.
- (B) Errada: 35 é o total de praticantes de futebol (18 + 17), não a interseção.
- (C) Errada: 43 é a soma dos que praticam apenas um dos esportes (18 + 25).
- (D) Errada: 42 é o total de praticantes de voleibol (17 + 25), não a interseção.
Dica: em questões com « A − B » e « B − A », o dado pedido quase sempre é a interseção, obtida pela diferença entre o total e as partes exclusivas.
Fundamentos: Princípio da inclusão-exclusão: n(A ∪ B) = n(A − B) + n(B − A) + n(A ∩ B)
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe CBM/TO 2023 (Aluno – Praça), questão 25, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.