Questão 22 · Raciocínio Lógico e Matemática: Negação de proposições
Carlos e Leandro conversam. Carlos disse que, na semana passada, foi brincar com um cachorro preto e ele o mordeu.
Leandro então disse: “todos os cachorros pretos são perigosos.”
Essa afirmação de Leandro não é verdadeira.
Assim, é correto concluir que
- A) todos os cachorros pretos não são perigosos.
- B) se um cachorro não é preto então ele não é perigoso.
- C) existe pelo menos um cachorro preto que não é perigoso.
- D) todo cachorro perigoso não é preto.
- E) existe pelo menos um cachorro perigoso que é branco.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (CONDER 2013).
Comentário
Gabarito: C.
A afirmação de Leandro, « todos os cachorros pretos são perigosos », é universal. Sua negação lógica é existencial: « existe pelo menos um cachorro preto que não é perigoso ». Para negar « todo P é Q », basta encontrar um P que não é Q.
O enunciado diz que a afirmação é falsa, o que equivale a dizer que sua negação é verdadeira. A alternativa C traduz exatamente essa negação.
- A: é a afirmação universal com a negação no predicado, que não nega corretamente a original.
- B: é uma condicional sobre cães não pretos, sem relação com a negação.
- D: inverte o sujeito e o predicado da afirmação, o que não é sua negação.
- E: fala de cães brancos, assunto que não está no enunciado.
Dica: a negação de « todo » é « existe pelo menos um … não », e a negação de « algum » é « nenhum ». Não confunda negação com contrária ou recíproca.
Fundamentos: Negação de proposição universal (quantificadores: não (∀x, P→Q) ≡ ∃x (P ∧ ¬Q)) · Lógica proposicional clássica
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV CONDER 2013 (Advogado), questão 22, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.