Questão 16 · Raciocínio Lógico e Matemática: Análise combinatória
Considere todos os números de três algarismos distintos cujos algarismos são 1, 3 e 5.
A soma de todos esses números é
- A) 999.
- B) 1332.
- C) 1554.
- D) 1998.
- E) 2134.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (CONDER 2013).
Comentário
Gabarito: D.
Números de três algarismos distintos formados com 1, 3 e 5 são 3! = 6: 135, 153, 315, 351, 513, 531.
Soma: 135 + 153 + 315 + 351 + 513 + 531 = 1998.
Atalho: cada algarismo aparece 2 vezes em cada posição (centenas, dezenas e unidades). Logo, a soma é 2 · (1 + 3 + 5) · 111 = 2 · 9 · 111 = 1998.
As demais alternativas não correspondem à soma: 999, 1332, 1554 e 2134 não resultam da soma dos seis números.
Dica de prova: em problemas de permutação com soma, use o atalho da simetria (cada posição recebe cada algarismo o mesmo número de vezes). Isso evita listar todos os números.
Fundamentos: Permutações de algarismos distintos · Soma por simetria posicional · Valor posicional
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV CONDER 2013 (Técnico em Contabilidade), questão 16, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.