Questão 56 · Raciocínio Lógico e Matemática: Análise combinatória
Considere todas as placas de veículos desde NCD-4000 até NCD- 9999.
O número de placas que possuem os dígitos todos diferentes é:
- A) 2.520;
- B) 3.024;
- C) 3.528;
- D) 3.786;
- E) 4.032.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: B
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (DPE/RO 2015).
Comentário
Gabarito: B.
A parte numérica das placas vai de 4000 a 9999, então o primeiro dígito é de 4 a 9 (6 opções). Para que todos os dígitos sejam diferentes:
- 1º dígito: 6 opções (4, 5, 6, 7, 8 ou 9);
- 2º dígito: 9 opções (qualquer dígito, exceto o já usado);
- 3º dígito: 8 opções;
- 4º dígito: 7 opções.
Total: 6 × 9 × 8 × 7 = 3.024 placas.
- A) 2.520 = 5 × 9 × 8 × 7 resulta de considerar apenas 5 opções para o primeiro dígito.
- C), D) e E) não resultam dessa contagem.
Dica: nas contagens com dígitos distintos, comece pela posição mais restrita e vá reduzindo as opções nas posições seguintes.
Fundamentos: Princípio multiplicativo · Arranjos com dígitos distintos · Restrição de faixa numérica
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV DPE/RO 2015 (Motorista), questão 56, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.