Questão 29 · Raciocínio Lógico e Matemática: Negação de proposições
Em uma reunião da diretoria de uma empresa o gerente Fernando afirmou:
“Todos os novos funcionários contratados são homens ou pessoas com experiência”.
Logo em seguida, o gerente Luís afirma: “O que Fernando disse não é verdade.”
Sabendo que Luís disse a verdade, é correto concluir que
- A) todos os contratados são mulheres ou pessoas sem experiência.
- B) todos os contratados são mulheres sem experiência.
- C) todos os contratados são homens sem experiência.
- D) há pelo menos um contratado que é homem sem experiência.
- E) há pelo menos um contratado que é mulher sem experiência.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (INEA 2013).
Comentário
Gabarito: E. Fernando afirmou: "Todos os novos funcionários contratados são homens ou pessoas com experiência". Se Luís disse a verdade, a afirmação de Fernando é falsa, ou seja, vale a sua negação. A negação de "todos são (A ou B)" é "pelo menos um não é A e não é B" (negação do quantificador universal e Lei de De Morgan). Portanto, há pelo menos um contratado que não é homem e não tem experiência, isto é, uma mulher sem experiência: alternativa E.
Por que as demais estão erradas:
- A: afirma, de forma universal, "todos são mulheres ou sem experiência"; a negação de "todos" não é outro "todos", mas um "pelo menos um".
- B: "todos os contratados são mulheres sem experiência" é universal e vai além do que se pode concluir.
- C: "todos são homens sem experiência" também é universal e, além disso, não é o que a negação exige.
- D: "há pelo menos um homem sem experiência" não contradiz Fernando: esse funcionário é homem e, portanto, satisfaz "homem ou com experiência".
Dica: a negação de "todos são A ou B" é "existe um que não é A e não é B".
Fundamentos: Lógica Quantificacional e Negação de Proposições Categóricas (Leis de De Morgan)
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV INEA 2013 (Gestão Ambiental - Tecnólogo), questão 29, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.