Questão 26 · Raciocínio Lógico e Matemática: Conjuntos
O time titular de futebol de um clube possui 11 jogadores sendo que 4 são nordestinos, 3 são gaúchos, 2 são paranaenses e 2 são mineiros. Há 5 canhotos e, entre eles, sabe‐se que um deles é pernambucano. Então, sobre os jogadores do time é correto afirmar que
- A) todos os nordestinos são canhotos.
- B) os mineiros são destros.
- C) pelo menos um jogador da região sul é destro.
- D) pelo menos um jogador da região sul é canhoto.
- E) pelo menos um mineiro é canhoto.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (INEA 2013).
Comentário
Gabarito: C.
O time tem 11 jogadores: 4 nordestinos, 3 gaúchos, 2 paranaenses e 2 mineiros. A região Sul é representada por gaúchos e paranaenses, ou seja, 5 jogadores. Há 5 canhotos, e um deles é pernambucano, isto é, nordestino (não é sulista). Portanto, restam no máximo 4 canhotos para os outros 10 jogadores. Mesmo que os 4 fossem todos sulistas, ainda haveria pelo menos 1 sulista que não é canhoto, ou seja, destro. Assim, "pelo menos um jogador da região sul é destro" é sempre verdadeiro (alternativa C).
As demais não são garantidas:
- A: só se sabe que um nordestino é canhoto; os outros 3 nordestinos podem ser destros.
- B: nada impede que um mineiro seja um dos 4 canhotos restantes.
- D: os 4 canhotos restantes podem ser os 3 nordestinos que sobram e 1 mineiro, sem nenhum sulista canhoto.
- E: os 4 canhotos restantes podem ser de outras origens, sem nenhum mineiro canhoto.
Dica: princípio da casa dos pombos: 5 sulistas e, no máximo, 4 vagas de canhoto disponíveis para eles garantem pelo menos 1 destro entre os sulistas.
Fundamentos: Teoria dos Conjuntos e Princípio da Casa dos Pombos (Raciocínio Matemático)
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV INEA 2013 (Gestão Ambiental - Tecnólogo), questão 26, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.