Questão 22 · Raciocínio Lógico e Matemática: Análise combinatória
Três pessoas com idades diferentes formaram uma fila de forma que a primeira não é a mais nova e a última não é a mais velha.
O número de filas possíveis é
- A) 1.
- B) 2.
- C) 3.
- D) 4.
- E) 5.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (INEA 2013).
Comentário
Gabarito: C.
Chame as pessoas de O (a mais velha), M (a do meio) e Y (a mais nova). Há 6 filas possíveis, e as regras são: a primeira não é Y e a última não é O.
- YMO: começa com Y. Não serve.
- YOM: começa com Y. Não serve.
- MYO: termina com O. Não serve.
- MOY: começa com M e termina com Y. Serve.
- OYM: começa com O e termina com M. Serve.
- OMY: começa com O e termina com Y. Serve.
São 3 filas possíveis, alternativa C.
- (A) 1 e (B) 2 deixam de fora filas válidas.
- (D) 4 e (E) 5 incluem filas que violam uma das regras.
Dica de prova: em questões de combinação com restrições, liste todas as permutações quando forem poucas. Assim você não perde nenhum caso válido.
Fundamentos: Permutações com restrições de posição · Contagem por enumeração de casos
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV INEA 2013 (Gestão Ambiental - Tecnólogo), questão 22, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.