Questão 55 · Raciocínio Lógico e Matemática: Análise combinatória
Quatro processos, numerados de 1 a 4, deverão ser distribuídos entre três procuradores: Átila, Hércules e Ulisses. Um mesmo procurador pode receber até quatro processos, exceto o procurador Átila, que não pode receber o processo número 2.
O número de maneiras diferentes de se fazer tal distribuição é:
- A) 81;
- B) 64;
- C) 54;
- D) 11;
- E) 8.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: C
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (PGE/RO 2015).
Comentário
Gabarito: C.
Cada processo vai para um dos três procuradores. Sem restrição, haveria 3 × 3 × 3 × 3 = 3^4 = 81 distribuições.
Com a restrição, o processo 2 só pode ir para Hércules ou Ulisses (2 opções), e cada um dos outros três processos pode ir para qualquer um dos três procuradores (3 opções cada). Assim: 2 × 3 × 3 × 3 = 54.
Conferência por complementar: dos 81 casos, aqueles em que Átila recebe o processo 2 são 1 × 3 × 3 × 3 = 27; 81 − 27 = 54.
A alternativa A (81) ignora a restrição. As alternativas B (64), D (11) e E (8) não correspondem à contagem correta, que é 54.
Fundamentos: Princípio multiplicativo · Contagem de funções entre conjuntos · Complementar para restrições
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV PGE/RO 2015 (Sem Especialidade), questão 55, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.