Questão 70 · Raciocínio Lógico e Matemática: Conjuntos
Uma pesquisa com participantes de uma festa tradicional de Santa Catarina revelou que 320 tinham experimentado a cerveja artesanal X, 200 não experimentaram a cerveja artesanal Y, e 220 tinham experimentado as cervejas artesanais X e Y.
Com base na situação hipotética apresentada, o número de participantes dessa pesquisa que não experimentaram nenhuma dessas duas cervejas artesanais
- A) é inferior ou igual a 50.
- B) é superior a 50 e inferior ou igual a 70.
- C) é superior a 70 e inferior ou igual a 90.
- D) é superior a 90 e inferior ou igual a 110.
- E) é superior a 110. INGLÊS
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca Cebraspe (PM/SC 2023).
Comentário
Gabarito: D.
Seja N o total de participantes. Como 200 não experimentaram Y, experimentaram Y: N − 200. Pela inclusão-exclusão, o número dos que experimentaram X ou Y é:
320 + (N − 200) − 220 = N − 100
Os que não experimentaram nenhuma das duas são:
N − (N − 100) = 100
O valor não depende de N. Como 90 < 100 ≤ 110, a alternativa correta é a (D).
- A) Errada: pede valor menor ou igual a 50, mas o resultado é 100.
- B) Errada: pede valor entre 50 e 70, mas 100 é maior que 70.
- C) Errada: pede valor entre 70 e 90, mas 100 é maior que 90.
- E) Errada: pede valor maior que 110, mas 100 é menor que 110.
Dica: quando o enunciado traz "não experimentaram Y", converta para "N − 200 experimentaram Y" antes de aplicar a fórmula da união; o total N se cancela na conta dos que não estão em nenhum conjunto.
Fundamentos: Princípio da inclusão-exclusão para dois conjuntos: n(X∪Y) = n(X) + n(Y) − n(X∩Y) · Complementar: n(não Y) = N − n(Y)
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova Cebraspe PM/SC 2023 (Cargo de Oficial da Polícia Militar), questão 70, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.