Questão 14 · Raciocínio Lógico e Matemática: Negação de proposições
Considere a afirmação:
“Uma proposta, se apresentada com clareza, não é recusada”.
A negação lógica dessa afirmação é:
- A) Uma proposta é apresentada com clareza e é recusada.
- B) Uma proposta não é apresentada com clareza e é recusada.
- C) Se uma proposta não é apresentada com clareza, não é recusada.
- D) Se uma proposta não é recusada, foi apresentada com clareza.
- E) Se uma proposta não é recusada, não foi apresentada com clareza.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (Pref. Paulínia 2021).
Comentário
Gabarito: A.
A frase tem a forma "se P, então não Q", em que P = "a proposta é apresentada com clareza" e Q = "a proposta é recusada". Simbolicamente: P → ¬Q. A negação de uma condicional é a afirmação do antecedente com a negação do consequente: ¬(P → ¬Q) ≡ P ∧ ¬¬Q ≡ P ∧ Q, ou seja, "a proposta é apresentada com clareza e é recusada" (alternativa A).
Para as demais, basta achar um caso em que a frase original é verdadeira e a alternativa também é verdadeira (uma negação nunca pode ser verdadeira ao mesmo tempo que a original):
- B) ¬P ∧ Q: se a proposta não é clara e é recusada, a frase original é verdadeira (antecedente falso) e B também é verdadeira.
- C) ¬P → ¬Q: se a proposta não é clara e não é recusada, a original é verdadeira (antecedente falso) e C também é verdadeira.
- D) ¬Q → P: se a proposta é clara e não é recusada, a original é verdadeira (P verdadeiro, ¬Q verdadeiro) e D também é verdadeira. D é a recíproca da condicional original.
- E) ¬Q → ¬P: se a proposta não é clara e não é recusada, a original é verdadeira (antecedente falso) e E também é verdadeira.
Dica: a negação de "se P, então Q" é "P e não Q"; uma condicional nunca é a negação de outra condicional.
Fundamentos: Negação da condicional: não(P → Q) equivale a P e não Q
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV Pref. Paulínia 2021 (Auditor Fiscal Tributário), questão 14, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.