Questão 11 · Raciocínio Lógico e Matemática: Análise combinatória
Mário, Jorge, Carlos, Pedro e Lauro fazem parte da chapa eleita para a diretoria de um clube e três deles ocuparão os cargos de diretor, vice-diretor e tesoureiro. Para decidir a distribuição dos cargos foi organizada uma outra eleição, em que cada sócio deveria assinalar, na cédula a seguir, o número 1 ao lado do nome indicado para o cargo de diretor, o número 2 para o de vice-diretor e o número 3 para o cargo de tesoureiro, deixando vagos os outros dois espaços.
Mário Jorge Carlos Pedro Lauro Terminada a eleição a apuração mostrou que todas as cédulas foram preenchidas corretamente e a soma dos números dados a cada uma das cinco pessoas foram:
Mário: 134 Jorge: 105 Carlos: 98 Pedro: 152 Lauro: 147 O número de pessoas que participou dessa eleição foi
- A) 92.
- B) 94.
- C) 96.
- D) 102.
- E) 106.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: E
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (Pref. Paulínia 2021).
Comentário
Gabarito: E.
Cada cédula distribui os números 1, 2 e 3 a três pessoas distintas. Logo, a soma de pontos dada em cada cédula é sempre 1 + 2 + 3 = 6.
Somando os pontos recebidos por todos:
134 + 105 + 98 + 152 + 147 = 636
O número de cédulas é o total de pontos dividido por 6:
636 ÷ 6 = 106
Portanto, participaram 106 pessoas, alternativa (E).
Dica de prova: em problemas de cédulas ou pontuação, descubra primeiro a soma fixa por cédula. Com ela, o total de votos sai direto da soma geral dos pontos.
Fundamentos: Raciocínio por invariante (soma fixa por cédula) · Contagem a partir de totais de pontos
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV Pref. Paulínia 2021 (Auditor Fiscal Tributário), questão 11, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.