Questão 11 · Raciocínio Lógico e Matemática: Tabelas-verdade, tautologia e equivalências
Sabe-se que a sentença “Se Antonio é advogado, então Carla é engenheira ou Diana não é médica” é falsa.
É correto concluir que
- A) Antônio é advogado e Diana é médica.
- B) Antônio não é advogado e Carla é engenheira.
- C) Se Carla não é engenheira, então Diana não é médica.
- D) Se Diana é médica, então Antônio não é advogado.
- E) Carla é engenheira ou Diana não é médica.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: A
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (Pref. Paulínia 2021).
Comentário
Gabarito: A.
A sentença é uma condicional: P → (Q ∨ ¬R), com P = "Antonio é advogado", Q = "Carla é engenheira" e R = "Diana é médica". Para ser falsa, a condicional precisa ter antecedente verdadeiro e consequente falso.
Passo 1: P é verdadeiro (Antonio é advogado). Passo 2: Q ∨ ¬R é falso, logo Q é falso (Carla não é engenheira) e ¬R é falso (Diana é médica).
Portanto, a conclusão correta é "Antonio é advogado e Diana é médica", alternativa A.
- B: falsa, pois Antonio é advogado.
- C: Se ¬Q então ¬R: ¬Q é verdadeiro e ¬R é falso, logo a condicional é falsa; não é necessariamente verdadeira.
- D: Se R então ¬P: R é verdadeiro e ¬P é falso, logo é falsa.
- E: Q ∨ ¬R é falsa pelos valores encontrados.
Dica: para negar uma condicional, mantenha o antecedente e negue o consequente.
Fundamentos: Lógica proposicional: negação de p → q é p ∧ ¬q · Tabela-verdade da condicional e da disjunção
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV Pref. Paulínia 2021 (Advogado do CREAS), questão 11, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.