Questão 16 · Raciocínio Lógico e Matemática: Conjuntos
50 atletas estão treinando e todos usam bermuda e camiseta do mesmo modelo, mas com cores diversas. Entre esses atletas há 20 com bermudas brancas, 25 com camisetas brancas e 12 com bermudas e camisetas brancas.
Assinale a opção que indica o número de atletas que não estão vestindo nenhuma peça branca.
- A) 5.
- B) 13.
- C) 15.
- D) 17.
- E) 20.
Marque a alternativa correta:
Gabarito: D
Gabarito definitivo divulgado pela banca FGV (Pref. Salvador 2019).
Comentário
Gabarito: D.
Use a fórmula da união de dois conjuntos. Sejam B o conjunto dos atletas com bermuda branca e C o dos atletas com camiseta branca.
- n(B) = 20
- n(C) = 25
- n(B ∩ C) = 12 (bermuda e camiseta brancas)
Atletas com pelo menos uma peça branca: n(B ∪ C) = 20 + 25 − 12 = 33.
Atletas sem nenhuma peça branca: 50 − 33 = 17.
Análise das demais:
- A: 5 resulta de somar 20 + 25 = 45 sem descontar a interseção e fazer 50 − 45.
- B: 13 é o número de atletas com camiseta branca e bermuda de outra cor (25 − 12), e não o que se pede.
- C: 15 não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo.
- E: 20 é apenas o total de atletas com bermuda branca.
Dica: nesse tipo de questão, a interseção deve ser subtraída uma vez na fórmula da união (n(B) + n(C) − n(B ∩ C)); somá-la ou esquecê-la leva a resultados errados.
Fundamentos: Princípio da inclusão-exclusão para dois conjuntos: n(B ∪ C) = n(B) + n(C) − n(B ∩ C)
Comentário gerado pela Cravei IA a partir do enunciado e do gabarito definitivo divulgado pela banca, e conferido por uma verificação automática. A IA pode errar: o gabarito oficial sempre prevalece.
Fonte: prova FGV Pref. Salvador 2019 (Guarda Civil Municipal), questão 16, com o gabarito definitivo da banca. Comentário: Equipe Cravei · como fazemos e revisamos.